Solow Swan Model Investopedia Forex

El modelo de crecimiento de Solow, también llamado modelo de crecimiento neoclásico, fue desarrollado por Robert Solow y Trevor Swan en 1956. Robert Solow recibió el Premio Nobel de Economía en 1987 por su trabajo en esta teoría. El modelo de crecimiento de Solow es una extensión del modelo de Harrod-Domar. Afirma que hay tres factores: la tecnología, la acumulación de capital y la fuerza de trabajo que impulsan el crecimiento económico. Cuáles son los factores que afectan al crecimiento económico El capital y la fuerza de trabajo El modelo de crecimiento de Solow cree que un aumento de la acumulación de capital y de la mano de obra aumentará la tasa de crecimiento económico, pero sólo temporalmente debido a los rendimientos decrecientes. Por ejemplo, imagine si una economía sólo tiene un trabajador. Si agrega un trabajador más, la producción aumentará dramáticamente. Pero si la economía tiene miles de trabajadores, agregar un trabajador más no hará que la producción aumente tanto. Eventualmente, la economía crecerá a un ritmo constante, con el PIB creciendo al mismo ritmo que el aumento de la fuerza de trabajo y la productividad. Tecnología Una vez que se alcanza el estado estacionario y se consumen los recursos en un país, la tasa de crecimiento económico sólo puede aumentarse a través de la innovación y las mejoras en la tecnología. ¿Cuáles son las implicaciones de este modelo? El modelo de Solow predice que la brecha entre los países ricos y pobres se reducirá, un concepto llamado el crecimiento del catch-up. Esto se debe a que los países pobres tienen menos capital para empezar, por lo que cada unidad adicional de capital tendrá un retorno más alto que en un país rico. Esto ayuda a explicar por qué el PIB de China8217s creció a un promedio de 9 en las últimas tres décadas, mientras que el Reino Unido sólo creció alrededor de 2. La teoría también explica por qué Alemania y Japón, a pesar de perder en la Segunda Guerra Mundial, logró crecer más rápido que los EE. UU. Y Reino Unido durante el período 1950-1960. Esto se debe a que muchas poblaciones de capital en esos países fueron destruidas durante la guerra, por lo que cualquier nueva adición de capital tendría un alto retorno y aumentaría significativamente el desarrollo económico. Capital social 8211 El capital físico total disponible en una economía en un momento dado. Retornos decrecientes 8211 Una situación en la que el aumento de un factor en un proceso de producción producirá sucesivamente cantidades menores de producción. Crecimiento económico 8211 Es entonces cuando la producción de bienes y servicios de un país aumenta con el tiempo. Producto interno bruto (PIB) 8211 Es el valor total de todos los bienes y servicios producidos en una economía durante un período de tiempo determinado. Harrod-Domar Modelo 8211 Se trata de un modelo de crecimiento utilizado en la economía del desarrollo que establece una tasa de crecimiento de los economistas depende del nivel de ahorro y la tasa de capital de salida. Productividad Esta es una medida de la producción por unidad de entrada. Mi nombre es Vanessa y estoy tomando actualmente un año de hueco antes de estudiar Economía en la Universidad. Nacido en Hong Kong y viviendo allí durante diez años, he sido testigo de rápidos cambios económicos y políticos tanto en Hong Kong como en China. Desde entonces, he desarrollado un interés especial en las economías en desarrollo, como China y la India, y cómo las diferentes políticas pueden ayudarles a crecer y convertirse en una de las mayores economías del mundo. Es el mejor ejemplo de Solow-Swan modelo de crecimiento económico El modelo de Solow-Swan: El modelo de Solow-Swan de crecimiento económico postula una función de producción continua Vinculando la producción a las entradas de capital y trabajo que conduce al equilibrio de estado estacionario de la economía. Supuestos: Se basa en los siguientes supuestos: 1. Se produce un producto compuesto. 2. La producción se considera producto neto después de tener en cuenta la depreciación del capital. 3. Hay rendimientos constantes a escala. 4. Hay retornos decrecientes a una entrada individual. 5. Los dos factores de producción, trabajo y capital, se pagan según sus productividades físicas marginales. 6. Los precios y los salarios son flexibles. 7. Existe el pleno empleo perpetuo del trabajo. 8. También hay pleno empleo del stock disponible de capital. 9. El trabajo y el capital son sustituibles entre sí. 10. No hay progreso técnico. 11. La relación de ahorro es constante. 12. El ahorro es igual a la inversión. 13. El capital se deprecia a la tasa constante, d. 14. La población crece a una tasa constante, n. El Modelo: Dadas estas suposiciones, con un progreso técnico inalterable, la función de producción es Donde Y es ingreso o producto, K es capital y L es trabajo. La condición de rendimientos constantes a escala implica que si dividimos por L, la función de producción puede escribirse como Y / LF (K / L, 1) Lf (k) Donde YY / L es la producción o ingreso por trabajador k K / L es la relación capital-trabajo, y la función J (k) J (k, 1). Así, la función de producción puede expresarse como: En el modelo de Solow-Swan, el ahorro es una fracción constante, s, del ingreso. Así que el ahorro por trabajador es sy. Dado que el ingreso es igual a la producción, la inversión requerida para mantener el capital por trabajador k, depende del crecimiento de la población y de la tasa de depreciación, d. Dado que se supone que la población crece a una tasa constante n, el stock de capital crece a la tasa n. k para proporcionar capital a la población en crecimiento. Dado que la depreciación es una constante, d, por ciento del capital social, d. K es la inversión necesaria para reemplazar el capital gastado. Esta inversión de depreciación por trabajador d. k se suma a nk, la inversión por trabajador para mantener la relación capital-trabajo para la población en crecimiento, (nk dk) (n d) k 8230 (4) ¿Cuál es la inversión necesaria para mantener el capital por trabajador? El cambio neto de capital por trabajador (relación capital-trabajo) k en el tiempo es el exceso de ahorro por trabajador sobre la inversión requerida para mantener el capital por trabajador, K sf (k) (nd) k 8230 (5) Para el modelo de Solow-Swan, donde el estado estacionario corresponde a k 0. La economía alcanza un estado estacionario cuando sf (k) (nd) k 8230 (6) El modelo de Solow-Swan se explica en la Fig. 1. La producción por trabajador y se mide a lo largo del eje vertical y el capital por trabajador (relación capital-trabajo), k, se mide a lo largo del eje horizontal. La curva y f (k) es la función de producción que muestra que la producción por trabajador aumenta a una tasa decreciente a medida que k aumenta debido a la ley de rendimientos decrecientes. La curva sf (k) representa el ahorro por trabajador. La (n d) k es la línea de necesidades de inversión desde el origen con una pendiente positiva igual a (nd). El nivel de estado estacionario del capital se determina cuando la curva sf (k) corta la línea (nd) k en el punto E. El ingreso en estado estacionario es y con la producción por trabajador k P, medida por el punto P sobre la función de producción yf (K). Para entender por qué k es una situación de estado estacionario, supongamos que la economía empieza en la relación capital-trabajo k 1. Aquí el ahorro por trabajador k 1 B excede la inversión requerida para mantener la relación capital-trabajo constante, k 1 A, (k 1 B gtk 1 A). Así, kyy aumentan hasta que k se alcanza cuando la economía se encuentra en el estado estacionario en el punto E. Alternativamente, si la relación capital-trabajo es k 2. El ahorro por trabajador, k2C, será menor que la inversión requerida para mantener las relaciones capital-trabajo constantes, k 2 D, (k 2 C lt k 2 D). Así, y caerá cuando k caiga a ky la economía llegue al estado estacionario E. El modelo de Solow-Swan muestra que el proceso de crecimiento es estable. No importa dónde empieza la economía, existen fuerzas que empujarán la economía en el tiempo hacia un estado estacionario. Crecimiento con Ahorro: Una conclusión importante del modelo de Solow-Swan es que la tasa de crecimiento no depende de la tasa de ahorro. En el estado estacionario, siendo kyy constante, la tasa de crecimiento no se ve afectada por la tasa de ahorro. Esto se explica en la Fig. 2 donde K es el capital en estado estacionario por trabajador yy es la producción por trabajador cuando la curva sf (k) corta la curva (nd) k en el punto E. Un aumento en la tasa de ahorro de s a s 1 desplaza el ahorro Curva sf (k) hacia arriba a s 1 f (k). El nuevo punto de estado estacionario es E 1. Cuando aumenta la tasa de ahorro s a s 1 sin cambio en la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo (n), el capital por trabajador continuará subiendo a k 1. Lo que elevará la producción por trabajador a y 1 y así aumentará la tasa de crecimiento de la producción. Pero este proceso continúa a un ritmo decreciente en el período de transición. Como resultado, la tasa de crecimiento inicial de la producción se restaura a largo plazo en el nuevo punto de equilibrio en estado estacionario E1 donde (n d) k s 1 f (k). Después de este punto, no habrá ningún aumento adicional en la producción por trabajador porque la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo (n) no cambia y la tasa de crecimiento a largo plazo de la producción también permanece en el mismo nivel. La figura 3 muestra el efecto sobre la tasa de crecimiento de la producción cuando hay un aumento en la tasa de ahorro. La tasa de ahorro aumenta en el tiempo t 0. Inicialmente, la tasa de crecimiento de la producción aumenta de g a g 1. Este es el período de transición en el cual la producción por trabajador está aumentando de y a y 1 y el capital por trabajador de k a k 1. Como se muestra en la Fig. 2 Pero en el tiempo t 1 la tasa de crecimiento inicial de equilibrio se restaura con la caída en la tasa de crecimiento de la producción de puntos a B. Implicaciones del modelo: Hay algunas implicaciones o predicciones importantes del modelo de crecimiento de Solow-Swan: 1. La tasa de crecimiento de la producción en estado estacionario es exógena y es independiente de la tasa de ahorro y el progreso técnico. 2. Si la tasa de ahorro aumenta, aumenta la producción por trabajador aumentando el capital por trabajador, pero la tasa de crecimiento de la producción no se ve afectada. 3. Otra implicación del modelo es que el crecimiento del ingreso per cápita puede lograrse mediante el aumento del ahorro o la reducción del ritmo de crecimiento de la población. Esto se mantendrá si se permite la depreciación en el modelo. 4. Otra predicción del modelo es que en ausencia de mejoras continuas en la tecnología, el crecimiento por trabajador debe terminar en última instancia. Esta predicción se deriva del supuesto de rendimientos decrecientes del capital. 5. Este modelo predice la convergencia condicional. Todos los países que tienen características similares como tasa de ahorro, tasa de crecimiento de la población, tecnología, etc., que afectan el crecimiento convergerán al mismo nivel de estado estacionario. Esto significa que los países pobres que tienen la misma tasa de ahorro y el mismo nivel de tecnología de los países ricos alcanzarán las mismas tasas de crecimiento estacionario a largo plazo. Teoría macroeconómica: un enfoque dinámico de equilibrio general Michael Wickens CONTENIDO: Capítulo 1: Introducción 1 1.1 Equilibrio General Dinámico versus Macroeconomía Tradicional 1 1.2 Macroeconomía Tradicional 3 1.3 Macroeconomía Dinámica de Equilibrio General 4 1.4 La Estructura de este Libro 7 Capítulo 2: La Economía Centralizada 12 2.1 Introducción 12 2.2 El Equilibrio General Dinámico Básico Economía Cerrada 12 2.3 Solución de la Regla de Oro 14 2.3 .1 El estado estacionario 14 2.3.2 La dinámica de la regla de oro 17 2.4 Solución óptima 17 2.4.1 Derivación de la ecuación fundamental de Euler 17 2.4.2 Interpretación de la ecuación de Euler 19 2.4.3 Frontera de posibilidad de producción intertemporal 20 2.4.4 Representación Gráfica de la Solución 21 2.4.5 Solución de Equilibrio Estático 21 2.4.6 Dinámica de la Solución Óptima 23 2.4.7 Análisis Algebraico de la Dinámica del Camino de Saddle 25 2.5 Dinámica del Ciclo de Negocios Real 27 2.5.1 El Ciclo de Negocio 27 2.5.2 Choques tecnológicos permanentes 28 2.5.3 Choques tecnológicos temporales 29 2.5.4 La estabilidad y dinámica de la regla de oro revisada 29 2.6 Mano de obra en el modelo básico 30 2.7 Inversiones 32 2.7.1 Teoría q 33 2.7.2 Tiempo para construir 36 2.8 Conclusiones 37 Capítulo 3: Crecimiento económico 39 3.1 Introducción 39 3.2 Modelización del crecimiento económico 40 3.3 El modelo de crecimiento de Solow-Swan 42 3.3.1 Teoría 42 3.3.2 Crecimiento y desarrollo económico 44 3.3.3 Crecimiento equilibrado 44 3.4 La teoría del crecimiento óptimo 45 3.4.1 Teoría 45 3.4.2 Observaciones adicionales sobre el crecimiento óptimo 49 3.5 Crecimiento endógeno 50 3.5.1 El modelo de crecimiento endógeno de AK 51 3.5.2 El modelo de capital humano del crecimiento endógeno 51 3.6 Conclusiones 53 Capítulo 4: La economía descentralizada 54 4.1 Introducción 54 4.2 Consumo 55 4.2.1 La decisión de consumo 55 4.2.2 La restricción presupuestaria intertemporal 56 4.2.3 Interpretación de la ecuación de Euler 57 4.2.4 La función de consumo 59 4.2.5 Choques permanentes y temporales 61 4.3 Ahorros 64 4.4 Ciclo de vida Teoría 65 4.4.1 Implicaciones de la teoría del ciclo de vida 65 4.4.2 Modelo de juventud perpetua 67 4.5 Consumo no duradero y duradero 68 4.6 Oferta de mano de obra 70 4.7 Empresas 73 4.7.1 Demanda laboral sin costos de ajuste 73 4.7.2 Demanda laboral con costos de ajuste 75 4.8 Equilibrio general en una economía descentralizada 77 4.8.1 Consolidación de las restricciones presupuestarias del hogar y de la empresa 77 4.8.2 El mercado laboral 79 4.8.3 El mercado de bienes 80 4.9 Comparación con el modelo centralizado 81 4.10 Conclusiones 83 Capítulo 5: Gobierno: Gastos Y Finanzas Públicas 84 5.1 Introducción 84 5.2 La Restricción Presupuestaria del Gobierno 86 5.2.1 La Restricción Nominal del Presupuesto del Gobierno 86 5.2.2 La Restricción Real del Presupuesto del Gobierno 88 5.2.3 Una Representación Alternativa del GBC 88 5.3 Financiación de los Gastos del Gobierno 89 5.3.1 Impuestos Finanzas 89 5.3.2 Financiación de bonos 91 5.3.3 Política fiscal intertemporal 93 5.3.4 El teorema de la equivalencia Ricardiana 93 5.4 La sostenibilidad de la posición fiscal 96 5.4.1 Caso 1 (caso estable) 98 5.4.2 Implicaciones 99 5.4.3 Caso 5.4.4 Implicaciones 101 5.4.5 El nivel óptimo de la deuda 102 5.5 El Pacto de Estabilidad y Crecimiento 103 5.6 La Teoría Fiscal del Nivel de Precios 104 5.7 Optimización de las Finanzas Públicas 105 5.7.1 Gastos Óptimos del Gobierno 106 5.7 .2 Tasas Fiscales Óptimas 109 5.8 Conclusiones 119 Capítulo 6: Política Fiscal: Otras Cuestiones 121 6.1 Introducción 121 6.2 Política Fiscal Consistente en Tiempo y Inconsistente en el Tiempo 121 6.2.1 Tributación de Sueldos 123 6.2.2 Impuestos sobre el Trabajo y el Capital 126 6.2 .3 Conclusiones 131 6.3 El modelo de superposición de generaciones 131 6.3.1 Introducción 138 6.3.2 El modelo de superposición básica de generaciones 132 6.3.3 Dinámica de corto plazo y equilibrio de largo plazo 135 6.3.4 Comparación con el modelo de representante-agente 137 6.3.5 La política fiscal en el modelo OLG: Pensiones 138 6.3.6 Conclusiones 143 Capítulo 7: La economía abierta 144 7.1 Introducción 144 7.2 La solución óptima para la economía abierta 145 7.2.1 La restricción de recursos de Open Economys 145 7.2.2 El Optimal Solución 148 7.2.3 Interpretación de la solución 149 7.2.4 Equilibrio a largo plazo 150 7.2.5 Corrientes a la cuenta corriente 152 7.3 Bienes negociados y no comerciables 154 7.3.1 La solución a largo plazo 158 7.4 Los términos de intercambio y el real Tipo de cambio 159 7.4.1 La ley de un precio 160 7.4.2 Paridad de poder adquisitivo 160 7.4.3 Algunos hechos estilizados sobre los términos de intercambio y el tipo de cambio real 161 7.5 Sustituibilidad imperfecta de los comerciables 163 7.5.1 Precio a mercado , Fijación de precios en moneda local y fijación de precios en divisas de los productores 163 7.5.2 Substitucionalidad imperfecta de comerciables y no comerciables 163 7.6 Sostenibilidad de la cuenta corriente 167 7.6.1 Sostenibilidad de la balanza de pagos 167 7.6.2 El enfoque intertemporal de la cuenta corriente 173 7.7 Conclusiones 174 Capítulo 8: La economía monetaria 176 8.1 Introducción 176 8.2 Breve historia del dinero y su papel 176 8.3 Restricción nominal del presupuesto de los hogares 179 8.4 El modelo Cash-in-Advance de la demanda monetaria 181 8.5 El dinero en la función de utilidad 183 8.6 El dinero como intermediario Good o el modelo de compras 185 8.7 Costos de transacciones 188 8.8 Algunas pruebas empíricas 190 8.9 Hiperinflación y modelo de demanda monetaria de Cagans 192 8.10 La tasa óptima de inflación 194 8.10.1 La regla de Friedman 194 8.10.2 Solución de equilibrio general 195 8.11 El Super - Neutralidad del Dinero 199 8.12 Conclusiones 201 Capítulo 9: Precios Imperfectamente Flexibles 203 9.1 Introducción 203 9.2 Algunos Hechos Estilizados sobre Precios y Salarios 204 9.3 Ajuste de Precios bajo la Competencia Imperfecta 206 9.3.1 Teoría de Precios en Competencia Imperfecta 207 9.3.2 Determinación de Precios en La macroeconomía con competencia imperfecta 209 9.3.3 Precios con bienes intermedios 213 9.3.4 Precios en la economía abierta: fijación de precios a nivel local y de los productores 216 9.4 Adherencia de precios 217 9.4.1 Modelo Taylor de contratos superpuestos 218 9.4.2 El modelo Calvo de Ajuste escalonado de precios 219 9.4.3 Ajuste dinámico óptimo 221 9.4.4 Dinámica del nivel de precios 222 9.5 La nueva curva de Phillips keynesiana 224 9.5.1 La nueva curva de Phillips keynesiana en una economía abierta 227 9.6 Conclusiones 228 Capítulo 10: Precios de activos y macroeconomía 230 10.1 Introducción 230 10.2 Utilidad y riesgo esperados 231 10.2.1 Aversión al riesgo 231 10.2.2 Prima de riesgo 232 10.3 No arbitraje y eficiencia del mercado 233 10.3.1 Arbitraje y no arbitraje 233 10.3.2 Eficacia del mercado 233 10.4 Determinación de los activos y reclamaciones contingentes 234 10.4.1 Un Reclamo Contingente 234 10.4.2 El Precio de un Activo 235 10.4.3 El Método del Descuento Estocástico-Factor de Precios de Activos 235 10.4.4 Retornos de Activos 235 10.4.5 Retorno Libre de Riesgo 236 10.4.6 El No Arbitraje Relación 236 10.4.7 Valoración de Riesgo-Neutral 237 10.5 Precios de Activos de Equilibrio General 238 10.5.1 Utilización de Análisis de Siniestros Contingentes 238 10.5.2 Precios de Activos Utilizando el Modelo de Precios de Activos de Capital Basado en el Consumo (C-CAPM) 240 10.6 Asignación de Activos 247 10.6.1 El modelo de determinación de precios de activos fijos (CAPM) 250 10.7 Consumo bajo incertidumbre 251 10.8 Mercados completos 252 10.8.1 Intercambio de riesgos y mercados completos 253 10.8.2 Incomplegencia de mercado 256 10.9 Conclusiones 256 Capítulo 11: Mercados financieros 258 11.1 Introducción 258 11.2 El mercado de valores 259 11.2.1 El modelo de valor presente 259 11.2.2 El modelo de equilibrio general de los precios de las acciones 262 11.2.3 Comentario 265 11.3 El mercado de bonos 265 11.3.1 La estructura a plazo de las tasas de interés 266 11.3.2 La prima de plazo 272 11.3.3 Estimación de la inflación futura desde la curva de rendimiento 277 11.3.4 Comentario 279 11.4 El mercado FOREX 279 11.4.1 Paridad de intereses no cubierta y cubierta 280 11.4.2 El modelo de equilibrio general de FOREX 289 11.4.3 Comentario 292 11.5 Conclusiones 293 Capítulo 12: Tipos de cambio nominales 295 12.1 Introducción 295 12.2 Arreglos Monetarios Internacionales 1873-2007 297 12.2.1 El Sistema Gold Standard: 1873-1937 298 12.2.2 El Sistema de Bretton Woods: 1945-71 299 12.2.3 Tipos de cambio flotantes: 1973- 2007 300 12.3 El modelo keynesiano IS-LM-BP del tipo de cambio 304 12.3.1 El modelo IS-LM 305 12.3.2 La ecuación BP 309 12.3.3 Tipos de cambio fijos: el enfoque monetario de la balanza de pagos 312 12.3. 4 Determinación de la tasa de cambio con sustitución de capital imperfecto 313 12.4 UIP y determinación de la tasa de cambio 315 12.5 Modelo Mundell-Fleming del tipo de cambio 317 12.5.1 Teoría 317 12.5.2 Política monetaria 318 12.5.3 Política fiscal 319 12.6 El modelo monetario Del Tipo de Cambio 320 12.6.1 Teoría 320 12.6.2 Política Monetaria 321 12.6.3 Política Fiscal 325 12.7 Modelo Dornbusch del Tipo de Cambio 325 12.7.1 Teoría 325 12.7.2 Política Monetaria 328 12.7.3 Política Fiscal 330 12.7. 4 Comparación de los Modelos Dornbusch y Monetarios 330 12.8 El Modelo Monetario con Precios Adhesivos 332 12.9 El Modelo Obstfeld-Rogoff Redux 334 12.9.1 El Modelo Redux Básico con Precios Flexibles 335 12.9.2 Aproximación Linear Logarítmica 341 12.9.3 El Modelo Redondo Pequeño - Versión Económica del Modelo Redux con Precios Adhesivos 343 12.10 Conclusiones 346 Capítulo 13: Política Monetaria 348 13.1 Introducción 348 13.2 Inflación y Ecuación de Fisher 353 13.3 El Modelo Keynesiano de Inflación 355 13.3.1 Teoría 355 13.3.2 Evidencia Empírica 358 13.4 El Nuevo Modelo Keynesiano de Inflación 358 13.4.1 Teoría 358 13.4.2 Efectividad de la Focalización de la Inflación en el Nuevo Modelo Keynesiano 365 13.4.3 Focalización de la Inflación con un Tipo de Cambio Flexible 369 13.5 Focalización óptima de la Inflación 371 13.5.1 Bienestar Social y Objetivo de Inflación Función 372 13.5.2 Política óptima de inflación con discrecionalidad 374 13.5.3 Política de inflación óptima bajo compromiso con una norma 378 13.5.4 Optimización intertemporal y focalización de la inflación en función del tiempo 380 13.5.5 Preferencias del Banco Central frente a las preferencias públicas 382 13.6 Política Monetaria Óptima utilizando el Nuevo Modelo Keynesiano 384 13.6.1 Uso de la Discreción 384 13.6.2 Política Basada en Normas 386 13.7 Política Monetaria en la Zona Euro 387 13.7.1 Nuevo Modelo Keynesiano de la Zona Euro 389 13.7.2 Modelo 389 13.7.3 Política Monetaria Óptima 390 13.7. 4 Competitividad y Absorción 392 13.7.5 ¿Existe otra solución? 393 13.8 Conclusiones 393 Capítulo 14: Ciclos reales de negocio, modelos DGE y fluctuaciones económicas 396 14.1 Introducción 396 14.2 La metodología del análisis de RBC 397 14.2.1 Solución de estado estacionario 400 14.2. 2 Dinámica a Corto Plazo 401 14.3 Evidencia Empírica sobre el Modelo RBC 405 14.3.1 El Modelo RBC Básico 406 14.3.2 Extensiones al Modelo RBC Básico 408 14.3.3 El modelo RBC Modelo 410 de Economía Abierta 14.4 Modelos DGE de la Economía Monetaria 415 14.4.1 El modelo de Smets-Wouters 416 14.4.2 Resultados empíricos 420 14.5 Conclusiones 422 Capítulo 15: Apéndice matemático 424 15.1 Introducción 424 15.2 Optimización dinámica 424 15.3 El método de los multiplicadores de Lagrange 426 15.3.1 Restricciones de igualdad 426 15.3.2 Restricciones de desigualdad 431 15.4 Optimización del tiempo continuo 432 15.4.1 Cálculo de las variaciones 433 15.4.2 Principio máximo 434 15.5 Programación dinámica 434 15.6 Optimización dinámica estocástica 438 15.7 Consistencia del tiempo y incoherencia del tiempo 440 15.8 Modelos de las expectativas racionales lineales 442 15.8.1 Expectativas racionales 443 15.8.2 La Ecuación No-Estocástica de Primer Orden 444 15.8.3 Método de Solución de Whitemans para Modelos de Expectativas Racionales Lineales 446 15.8.4 Sistemas de Ecuaciones Racional-Expectativas 453 Referencias 459 Índice 471 Archivo creado: 01/11/2016